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Le Cam 不等式


S_nn 个随机变量 X_i 的总和,其中随机变量服从参数为 P(X_i=1)=p_i伯努利分布。则

 sum_(k=0)^infty|P(S_n=k)-(e^(-lambda)lambda^k)/(k!)|<2sum_(i=1)^np_i^2,

其中

 lambda=sum_(i=1)^np_i.

另请参阅

伯努利分布

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参考文献

Le Cam, L. “泊松二项分布的近似定理。”Pacific J. Math. 10, 1181-1197, 1960.Le Cam, L. “关于独立随机变量总和的分布。” 在伯努利、贝叶斯、拉普拉斯:国际研究研讨会论文集 (Ed. J. Neyman 和 L. M. Le Cam)。纽约:Springer-Verlag,pp. 179-202, 1963。Steele, J. M. “Le Cam 不等式。”Amer. Math. Monthly 101, 48-54, 1994.

在 Wolfram|Alpha 中引用

Le Cam 不等式

请引用为

Weisstein, Eric W. “Le Cam 不等式。” 来自 MathWorld--Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/LeCamsInequality.html

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