兰伯特 (1758) 提出，并由欧拉在 1779 年研究的一个方程。
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(1)
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当 
时，该方程变为
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(2)
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它具有以下解：
 |  | ![exp[-(W(-betav))/beta]](/images/equations/LambertsTranscendentalEquation/Inline4.svg) |
(3)
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 |  | ![[-(W(-vbeta))/(vbeta)]^(1/beta)](/images/equations/LambertsTranscendentalEquation/Inline7.svg) |
(4)
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 |  | ![v[[-(W(-betav))/(betav)]^(1/beta)]^beta](/images/equations/LambertsTranscendentalEquation/Inline10.svg) |
(5)
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其中 
是 兰伯特 W 函数。
兰伯特超越方程
参见
兰伯特 W 函数使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Corless, R. M.; Gonnet, G. H.; Hare, D. E. G.; Jeffrey, D. J.; 和 Knuth, D. E. "关于兰伯特
函数。" Adv. Comput. Math. 5, 329-359, 1996.de Bruijn, N. G. 分析中的渐近方法。 纽约: Dover pp. 27-28, 1981.Euler, L. "论兰伯特级数及其众多显著性质。" Acta Acad. Scient. Petropol. 2, 29-51, 1783. 重印于 Euler, L. Opera Omnia, Series Prima, Vol. 6: Commentationes Algebraicae. 德国莱比锡: Teubner, pp. 350-369, 1921.Lambert, J. H. "纯数学中的各种观察。" Acta Helvitica, physico-mathematico-anatomico-botanico-medica 3, 128-168, 1758.在 Wolfram|Alpha 上引用
兰伯特超越方程请引用本文献为
Weisstein, Eric W. "兰伯特超越方程。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/LambertsTranscendentalEquation.html