一般来说，在 (n+2) 维空间中连接两个 
-维 超球面 有无数种不等价的方式。在分段线性范畴中，当维度大于 
时，这些球面本身是不打结的。然而，它们仍然可能形成非平凡的连接。这样看来，它们有点像三维空间中两个一维球面的高维类似物。下表给出了两个 
-维 超球面 在 
维空间中可以进行非平凡连接的方式的数量。
| 球面维度 | 空间维度 | 不同的连接 |
| 23 | 40 | 239 |
| 31 | 48 | 959 |
| 102 | 181 | 3 |
| 102 | 182 | 10438319 |
| 102 | 183 | 3 |
两个 10 维超球面在 12、13、14、15 和 16 维中可以连接，在 17 维中解除连接，然后在 18、19、20 和 21 维中再次连接。这些结果的证明由“简单部分”（Zeeman 1962）和“困难部分”（Ravenel 1986）组成。“困难部分”与球面的（稳定和不稳定）同伦群的计算有关。
