定义 Juggler 序列，对于正整数 
，为通过迭代产生的数字序列
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其中 
表示向下取整函数。例如，以数字 77 开始生成的序列为 77, 675, 17537, 2322378, 1523, 59436, 243, 3787, 233046, 482, 21, 96, 9, 27, 140, 11, 36, 6, 2, 1。
令人惊讶的是，所有整数似乎最终都达到 1，这一猜想至少在 
范围内成立（E. W. Weisstein，2006 年 1 月 23 日）。达到 1 所需的步数 
，对于起始值 
, 2, ... 分别是 0, 1, 6, 2, 5, 2, 4, 2, 7, 7, 4, 7, 4, 7, 6, 3, 4, 3, 9, 3, ... (OEIS A007320)，如上图所示。步数的最高记录为 0, 1, 6, 7, 9, 11, 17, 19, 43, 73, 75, 80, 88, 96, 107, 131, ... (OEIS A095908)，这些记录出现在起始值 1, 2, 3, 9, 19, 25, 37, 77, 163, 193, 1119, ... (OEIS A094679) 时。
达到 1 需要 
步的最小整数，对于 
, 2, ... 分别是 1, 2, 4, 16, 7, 5, 3, 9, 33, 19, 81, 25, 353, ... (OEIS A094670)。
