反函数积分

反函数积分是一种不定积分技巧。虽然简单，但它是分部积分法的一个有趣的应用。

如果 和 在某个闭区间上互为反函数，则

(1)

因此

(2)

其中

(3)

因此，如果可以找到 的反函数，积分 ，进行替换 ，并从 中减去结果，即可获得原始积分 的结果。

如果 和 在某个闭区间上是初等的，那么 是初等的 当且仅当 是初等的。