主题
Search

区间图


一个 G=(V,E) 被称为区间图,如果它捕捉到实数轴上某些 区间交集关系。形式上,P 是一个区间图,当且仅当可以为每个 v in V 分配一个区间 I_v,使得 I_u intersection I_v 非空 точно 当 uv in E 时。列表 l 上的区间图可以使用以下方法生成IntervalGraph[l] 在 Wolfram 语言Combinatorica` .

星图 是区间图,但 环图 (对于 n>=4) 不是(Skiena 1990, p. 164)。确定一个图是否为区间图并实现它可以在 O(n) 时间内完成(Booth 和 Lueker 1976;Skiena 1990, p. 164)。

一个图 G 是区间图 当且仅当 G 的顶点可以排序为 v_1, ..., v_n,使得当 v_iv_k 相邻时,蕴含 v_jk 相邻,只要 i<j<k (West 2000, p. 346)。

区间图的每个导出子图本身也是一个区间图 (Jacobson et al. 1991; West 2000, p. 226)。


另请参阅

可比图

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Booth, K. S. 和 Lueker, G. S. "Testing for the Consecutive Ones Property, Interval Graphs, and Graph Planarity using PQ-Tree Algorithms." J. Comput. System Sci. 13, 335-379, 1976.Fishburn, P. C. Interval Orders and Interval Graphs: A Study of Partially Ordered Sets. New York: Wiley, 1985.Gilmore, P. C. 和 Hoffman, A. J. "A Characterization of Comparability Graphs and of Interval Graphs." Canad. J. Math. 16, 539-548, 1964.Jacobson, M. S.; McMorris, F. R.; 和 Mulder, H. M. "Tolerance Intersection Graphs." In Proc. Kalamazoo 1988 (Ed. Y. Alavi, G. Chartrand, O. R. Oellermann, 和 A. J. Schwenk). New York: Wiley, pp. 705-724, 1991.Lekkerkerker, C. G. 和 Boland, J. C. "Representation of a Finite Graph by a Set of Intervals on the Real Line." Fund. Math. 51, 45-64, 1962.Skiena, S. Implementing Discrete Mathematics: Combinatorics and Graph Theory with Mathematica. Reading, MA: Addison-Wesley, pp. 163-164, 1990.West, D. B. Introduction to Graph Theory, 2nd ed. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, pp. 195-196 和 346, 2000.

在 Wolfram|Alpha 上被引用

区间图

请按如下方式引用

Weisstein, Eric W. “区间图。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/IntervalGraph.html

主题分类