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内洗牌


一种 riffle shuffle,其中牌堆的上半部分放在左手,然后牌从左手和右手交替插入。使用内洗牌,最初排列为 1 2 3 4 5 6 7 8 的一副牌将变为 5 1 6 2 7 3 8 4。一副 52 张牌在内洗牌后的顺序由 27, 1, 28, 2, 29, 3, ... 给出 (OEIS A059952)。

一般来说,对一副 2n 张牌进行一次内洗牌会将牌 k 移动到原来由第 (2k) 张牌占据的位置(mod 2n+1)(Conway and Guy 1996)。因此,当 n+1 为素数时,对偶数 n 张牌进行 n 次内洗牌会使牌恢复到原始顺序。这意味着一副普通的 52 张牌在经过 52 次内洗牌后会恢复到原始顺序。将 n=2, 4, ... 张牌的牌堆恢复到原始顺序所需的内洗牌次数为 2, 4, 3, 6, 10, 12, 4, 8, 18, 6, 11, ... (OEIS A002326),这仅仅是 2 的 乘法阶(mod 2n+1)。


另请参阅

外洗牌, Riffle Shuffle

通过 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Conway, J. H. 和 Guy, R. K. "Fractions Cycle into Decimals." 在 The Book of Numbers. New York: Springer-Verlag, pp. 163-165, 1996.Sloane, N. J. A. 序列 A002326/M0936 和 A059952 在 "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences." 中。

在 Wolfram|Alpha 上引用

内洗牌

请引用本文为

Weisstein, Eric W. "In-Shuffle." 来自 MathWorld--一个 Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/In-Shuffle.html

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