超椭圆曲线

超椭圆曲线是由形如 的方程给出的代数曲线，其中 是次数为 且具有 个不同根的多项式。

如果 是三次或四次多项式，则该曲线称为椭圆曲线。

超椭圆曲线的亏格与多项式的次数有关。次数为 或 的多项式给出的曲线的亏格为 。所有亏格为 2 的曲线都是超椭圆曲线，但对于更大的亏格，存在非超椭圆曲线。