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Honaker 问题


Honaker 问题要求找出所有连续素数三元组 (p,q,r) 且满足 p<q<r 以及 p|(qr+1) 的情况。Caldwell 和 Cheng (2005) 证明了对于 p<=2×10^(17),仅有的 Honaker 三元组是 (2, 3, 5)、(3, 5, 7) 和 (61, 67, 71)。此外,Caldwell 和 Cheng (2005) 表明 Cramér-Granville 猜想 意味着此类三元组只能存在有限个,其中 M<199262 意味着恰好有三个,并推测这三个实际上是仅有的三元组。


另请参阅

Cramér-Granville 猜想, 素数三元组

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参考文献

Caldwell, C. K. and Cheng, Y. "Determining Mills' Constant and a Note on Honaker's Problem." J. Integer Sequences 8, Article 05.4.1, 1-9, 2005. http://www.cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL8/Caldwell/caldwell78.html.Crandall, R. and Pomerance, C. Prime Numbers: A Computational Perspective. New York: Springer-Verlag, p. 73, 2001.Koshy, T. Elementary Number Theory with Applications. San Diego, CA: Harcourt/Academic Press, p. 121, 2001.

在 中被引用

Honaker 问题

请按如下方式引用

Weisstein, Eric W. “Honaker 问题。” 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/HonakersProblem.html

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