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赫施费尔德收敛定理

对于实数，非负项 x_n 和 实数 p，其中 0<p<1，表达式

lim_(k->infty)x_0+(x_1+(x_2+(...+(x_k)^p)^p)^p)^p

收敛 当且仅当 (x_n)^(p^n) 是有界的。

另请参阅

嵌套根式

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

赫施费尔德，A. "关于无限根式。" 美国数学月刊 42, 419-429, 1935.琼斯，D. J. "连分幂及其收敛的充分条件。" 数学杂志 68, 387-392, 1995.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

赫施费尔德收敛定理

引用为

韦斯坦因，埃里克·W. "赫施费尔德收敛定理。" 来自 MathWorld——Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/HerschfeldsConvergenceTheorem.html

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