既是七边形数 
又是三角数 
的数。 当以下条件成立时，此类数存在
 |
(1)
|
配方法并重新排列得到
 |
(2)
|
代入 
和 
得到类 Pell 二次丢番图方程
 |
(3)
|
其具有基本解 
、(7, 3) 和 (18, 8)。 其他解可以从单位 Pell 方程获得，并且当 
、(5, 10)、(221, 493)、(1513, 3382)、... (OEIS A046193 和 A039835) 时对应整数解，对应于七边形三角数 1、55、121771、5720653、12625478965、... (OEIS A046194)。
