一个序列 
如果对于 
满足 
，则它形成一个（二叉）堆，其中 
是向下取整函数，这等价于对于 
，
和 
。因此，第一个元素必须是最小的。堆可以被看作是一个带标签的二叉树，其中第 i 个节点的标签小于其任何后代节点的标签（Skiena 1990, p. 35）。堆支持任意插入和在每次更新中以 
时间查找/删除最小值 (Skiena 1990, p. 38)。
一个列表可以使用 Floyd (1964) 的算法在 
时间内转换为堆。例如，给定随机排列 
，Floyd 算法给出堆 
（左图）。右图显示了一个包含 30 个元素的堆。
 | 堆 |
| 1 |  1 |
| 2 |  1, 2 |
| 3 |  1, 2, 3 ,  1,
3, 2 |
| 4 |  1,
2, 3, 4 ,  1, 2, 4, 3 ,
 1, 3, 2, 4 |
在 
, 2, ... 个元素上的堆的数量 
是 1, 1, 2, 3, 8, 20, 80, 210, 896, 3360, ... (OEIS A056971)，其中前几个在上面的表格中进行了总结。
的公式由下式给出
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(1)
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其中 
，
，并且
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(2)
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(3)
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(4)
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(5)
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(6)
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层堆的数量（或等效地，
个元素的堆的数量）由递推关系给出
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(7)
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其中 
(Skiena 1990, p. 36)。这可以写成乘积形式为
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(8)
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其对于 
, 2, ... 的值是 1, 2, 80, 21964800, 74836825861835980800000, ... (OEIS A056972)。
