这里有两个不同的陈述，每个都被单独称为最大公约数定理。
1. 给定正整数 
和 
，可以选取整数 
和 
使得 
，其中 
是 
和 
的最大公约数 (Eynden 2001)。
2. 如果 
和 
是互质的正整数，那么存在正整数 
和 
使得 
(Johnson 1965)。
最大公约数定理
另请参阅
最大公约数使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Eynden, C. V. 初等数论，第 2 版。 纽约：McGraw-Hill，2001 年。Johnson, P. B. "
边正多边形的构造，引出 
的几何证明。" 数学杂志 38, 164-165, 1965 年。在 Wolfram|Alpha 中被引用
最大公约数定理请引用为
Weisstein, Eric W. “最大公约数定理。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/GreatestCommonDivisorTheorem.html