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格拉泽函数


GlasserFunction

定积分定义的有趣函数

 G(x)=int_0^xsin(tsint)dt,

如上所示 (Glasser 1990)。该积分不能以闭合形式完成,但具有许多显著的性质,其中最重要的是第一个“峰”有一个子峰,第二个峰有两个子峰,依此类推。该函数渐近于

 G(x)∼2sqrt(x/pi).
GlasserFunctionDerivatives

格拉泽函数的导数如上所示。


使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Glasser, M. L. and Cosgrove, C. "Problem 785." Nieuw Arch. Wisk. 8, 455, 1990.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

格拉泽函数

请引用为

Weisstein, Eric W. "格拉泽函数." 来自 MathWorld-- Wolfram Web 资源. https://mathworld.net.cn/GlasserFunction.html

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