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Giuga 序列


一个有限的、递增的整数序列 {n_1,...,n_m},使得

 sum_(i=1)^m1/(n_i)-product_(i=1)^m1/(n_i) in N.

一个序列是 Giuga 序列当且仅当它满足

 n_i|(n_1...n_(i-1)·n_(i+1)·n_m-1)

对于 i=1, ..., m。 不存在长度为 2 的 Giuga 序列,长度为 3 的有一个 ({2,3,5}),长度为 4 的有两个 ({2,3,7,41}{2,3,11,13}),长度为 5 的有 3 个 ({2,3,7,43,1805}{2,3,7,83,85}{2,3,11,17,59}),长度为 6 的有 17 个,长度为 7 的有 27 个,长度为 8 的有数百个。 存在无限多个 Giuga 序列。 可以从满足特定性质的较短 Giuga 序列生成更长的 Giuga 序列。


另请参阅

Carmichael 序列

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Borwein, D.; Borwein, J. M.; Borwein, P. B.; 和 Girgensohn, R. "关于素性的 Giuga 猜想。" Amer. Math. Monthly 103, 40-50, 1996.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

Giuga 序列

请引用为

Weisstein, Eric W. "Giuga 序列。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/GiugaSequence.html

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