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高斯判别法

如果 u_n>0 且给定 B(n) 是 n 的有界函数，当 n->infty 时，将连续项的比率表示为

|(u_n)/(u_(n+1))|=1+h/n+(B(n))/(n^r)

对于 r>1。当 h>1 时，级数 收敛；当 h<=1 时，级数发散 (Arfken 1985, p. 287; Courant and John 1999, p. 567)。

等效地，在与上述相同的条件下，给定

|(u_(n+1))/(u_n)|=1-p/n+(B(n))/(n^r),

当且仅当 p>1 时，级数绝对收敛 (Zwillinger 1996, p. 32)。

另请参阅

收敛性检验

使用 探索

参考文献

Arfken, G. Mathematical Methods for Physicists, 3rd ed. 奥兰多, FL: Academic Press, 1985.Courant, R. and John, F. Introduction to Calculus and Analysis, Vol. 1. 纽约: Springer-Verlag, 1999.Wrede, R. C. Schaum's Outline of Advanced Calculus, 2nd ed. 纽约: McGraw-Hill, p. 268, 2002.Zwillinger, D. (Ed.). "Convergence Tests." §1.3.3 in CRC Standard Mathematical Tables and Formulae, 30th ed. Boca Raton, FL: CRC Press, 1996.

在 中被引用

高斯判别法

引用为

韦斯坦因，埃里克·W. “高斯判别法”。来自 ——Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/GausssTest.html

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