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Fatou 引理

如果 {f_n} 是一个 序列 的 非负 可测函数，则

intliminf_(n->infty)f_ndmu<=liminf_(n->infty)intf_ndmu.
(1)

一个不等式严格成立的函数序列的例子由下式给出

f_n(x)={0 if x in [-n,n]; 1 otherwise.
(2)

另请参阅

几乎处处收敛, 测度论, 逐点收敛

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参考文献

Browder, A. Mathematical Analysis: An Introduction. New York: Springer-Verlag, 1996.Rudin, W. Ch. 1, Ex. 8 in Real and Complex Analysis, 3rd ed. New York: McGraw-Hill, p. 23, 1987.Zeidler, E. Applied Functional Analysis: Applications to Mathematical Physics. New York: Springer-Verlag, 1995.

在 Wolfram|Alpha 上引用

Fatou 引理

引用为

Weisstein, Eric W. "Fatou's Lemma." 来自 MathWorld--Wolfram 网络资源. https://mathworld.net.cn/FatousLemma.html

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