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Faltung


术语 faltung 多种用法,可以指 卷积 和双线性形式的函数。

AB 为双线性形式

A=A(x,y)=sumsuma_(ij)x_iy_i
(1)
B=B(x,y)=sumsumb_(ij)x_iy_i
(2)

并假设 AB[p,p^'] 中有界,界限分别为 MN。那么

 F=F(A,B)=sumsumf_(ij)x_iy_j,
(3)

其中级数

 f_(ij)=sum_(k)a_(ik)b_(kj)
(4)

是绝对收敛的,被称为 AB 的 faltung。F[p,p^'] 中有界,其界限不超过 MN


另请参阅

卷积

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Hardy, G. H.; Littlewood, J. E.; 和 Pólya, G. 不等式,第二版 英国剑桥:剑桥大学出版社,pp. 210-211, 1988。

在 Wolfram|Alpha 上引用

Faltung

请引用为

Weisstein, Eric W. "Faltung." 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Faltung.html

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