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Enriques曲面

Enriques曲面 X 是一个光滑紧复曲面，具有不规则性 q(X)=0 和非平凡的典范层 K_X 使得 K_X^2=O_X (Endraß)。这样的曲面不能嵌入射影三空间中，但仍然存在到射影三空间中奇异曲面的变换。存在一个这样的变换曲面族，其次数为六，且两次穿过 四面体 的每条边。具有四面体对称性的子族由双参数 (r,c) 曲面族给出

f_r=x_0x_1x_2x_3+c(x_0^2x_1^2x_2^2+x_0^2x_1^2x_3^2+x_0^2x_2^2x_3^2+x_1^2x_2^2x_3^2)=0

多项式 f_r 是一个半径为 r 的球体，

f_r=(3-r)(x_0^2+x_1^2+x_2^2+x_3^2) -2(1+r)(x_0x_1+x_0x_2+x_0x_3+x_1x_2+x_1x_3+x_2x_3)

(Endraß)。

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参考文献

Angermüller, G. and Barth, W. "Elliptic Fibres on Enriques Surfaces." Compos. Math. 47, 317-332, 1982.Barth, W. and Peters, C. "Automorphisms of Enriques Surfaces." Invent. Math. 73, 383-411, 1983.Barth, W. P.; Peters, C. A.; and van de Ven, A. A. Compact Complex Surfaces. New York: Springer-Verlag, 1984.Barth, W. "Lectures on K3- and Enriques Surfaces." In Algebraic Geometry, Sitges (Barcelona) 1983, Proceedings of a Conference Held in Sitges (Barcelona), Spain, October 5-12, 1983 (Ed. E. Casas-Alvero, G. E. Welters, and S. Xambó-Descamps). New York: Springer-Verlag, pp. 21-57, 1983.Endraß, S. "Enriques Surfaces." http://enriques.mathematik.uni-mainz.de/kon/docs/enriques.shtml.Enriques, F. Le superficie algebriche. Bologna, Italy: Zanichelli, 1949.Enriques, F. "Sulla classificazione." Atti Accad. Naz. Lincei 5, 1914.Hunt, B. The Geometry of Some Special Arithmetic Quotients. New York: Springer-Verlag, p. 317, 1996.Kim, Y. "Normal Quintic Enriques Surfaces." J. Korean Math. Soc. 36, 545-566, 1999.

在 中被引用

Enriques曲面

请引用为

Weisstein, Eric W. "Enriques曲面。" 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/EnriquesSurface.html

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