帝国问题，也称为 
-pire 问题) 询问为国家着色所需的最大颜色数，使得没有两个共享共同边界的国家具有相同的颜色（这是通常的四色定理），在每个国家由 
个不相交区域组成的情况下。 Heawood (1890) 表明 
种颜色就足够了，并且对于 
的情况，12 种颜色也是 必要的 (Gardner 1997; Frederickson 2002, pp. 31-32)。
帝国问题
参见
地月问题, 四色定理使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Frederickson, G. N. Hinged Dissections: Swinging & Twisting. New York: Cambridge University Press, 2002.Gardner, M. The Last Recreations: Hydras, Eggs, and Other Mathematical Mystifications. New York: Springer-Verlag, 1997.Heawood, P. J. "Map Colour Theorems." Quart. J. Pure Appl. Math. 24, 332-338, 1890.在 Wolfram|Alpha 中被引用
帝国问题请引用为
Weisstein, Eric W. "帝国问题。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/EmpireProblem.html