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埃克特IV 投影


EckertIVProjection

公式如下

x=2/(sqrt(pi(4+pi)))(lambda-lambda_0)(1+costheta)
(1)
y=2sqrt(pi/(4+pi))sintheta,
(2)

其中 theta 是以下方程的解

 theta+sinthetacostheta+2sintheta=(2+1/2pi)sinphi.
(3)

这可以使用牛顿法迭代求解,初始值为 theta_0=phi/2,得到

 Deltatheta=-(theta+sinthetacostheta+2sintheta-(2+1/2pi)sinphi)/(2costheta(1+costheta)).
(4)

反公式如下

phi=sin^(-1)((theta+sinthetacostheta+2sintheta)/(2+1/2pi))
(5)
lambda=lambda_0+(sqrt(pi(4+pi))x)/(2(1+costheta)),
(6)

其中

 theta=sin^(-1)(y/2sqrt((4+pi)/pi)).
(7)

另请参阅

埃克特VI 投影

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参考文献

Snyder, J. P. 地图投影--工作手册。 U. S. Geological Survey Professional Paper 1395. 华盛顿特区:U. S. Government Printing Office, pp. 253-258, 1987.

在 中被引用

埃克特IV 投影

请引用为

韦斯坦因,埃里克·W. "埃克特IV 投影。" 来自 网络资源。 https://mathworld.net.cn/EckertIVProjection.html

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