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德恩引理


一个 1-球面在 3-流形中的嵌入,如果它在 2-圆盘上连续存在,那么它也能作为嵌入延伸到圆盘上。另一种表述是,如果一个纽结群同构于整数群 Z,那么这个纽结同构于平凡纽结(Livingston 1993, p. 104)。

这个定理由德恩在 1910 年提出,但直到 Papakyriakopoulos (1957ab) 的工作才获得正确的证明。


另请参阅

纽结群

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参考文献

Hempel, J. 3-流形。 普林斯顿,新泽西州:普林斯顿大学出版社,1976 年。Livingston, C. 纽结理论。 华盛顿特区:美国数学协会,1993 年。Papakyriakopoulos, C. D. “关于德恩引理和纽结的球面性。” Proc. Nat. Acad. Sci. USA 43, 169-172, 1957a.Papakyriakopoulos, C. D. “关于德恩引理和纽结的球面性。” Ann. Math. 66, 1-26, 1957b.Rolfsen, D. 纽结与链环。 威尔明顿,特拉华州:Publish or Perish Press,pp. 100-101, 1976.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

德恩引理

引用为

Weisstein, Eric W. “德恩引理。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/DehnsLemma.html

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