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圆柱形部分


实代数方程和不等式系统中关于变量 {x_1,...,x_n} 的圆柱形部分是项

f_1<=x_1<=g_1
(1)
f_2(x_1)<=x_2<=g_2(x_1)
(2)
|
(3)
f_n(x_1,x_2,...,x_n)<=x_n<=g_n(x_1,...,x_(n-1)),
(4)

其中 '<=' 是 '<', '<=', 或 '=' 之一,且 f_ig_i+/-infty 或 关于变量 {x_1,...,x_(i-1)} 的代数表达式,对于所有满足

f_1<=a_1<=g_1
(5)
f_2(a_1)<=a_2<=g_2(a_2)
(6)
|
(7)
f_(i-1)(a_1,...,a_(i-2))<=a_(i-1)<=g_(i-1)(a_1,...,a_(i-2)).
(8)

有限个不相交的圆柱形部分的合取称为柱形代数分解


另请参阅

柱形代数分解

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Strzebonski, A. “求解代数不等式。” Mathematica J. 7, 525-541, 2000。

在 Wolfram|Alpha 上被引用

圆柱形部分

请引用为

Weisstein, Eric W. “圆柱形部分。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/CylindricalParts.html

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