主题
Search

交叉梯子定理


CrossedLaddersTheorem

在上图中,设 EADBC 的交点,并指定 AB∥EF∥CD。则

 1/(AB)+1/(CD)=1/(EF).
CrossedLaddersTheoremExt

H. Stengel 提出的一个优美的相关定理可以表述如下。在上图中,设 E 位于边 AB 上,D 位于边 BC 上。现在让 EC 相交 直线 AD 于点 F,并构造点 GHIJ,使得 EI∥DH∥FJ∥BG。则

 1/(EI)+1/(DH)=1/(FJ)+1/(BG).

另请参阅

交叉梯子问题

使用 Wolfram|Alpha 探索

请引用为

韦斯坦, 埃里克·W. "交叉梯子定理。" 来自 MathWorld-- Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/CrossedLaddersTheorem.html

主题分类