主题
Search

库克森山脉级数


FlintHillSeries2

库克森山脉级数是类似于 弗林特山脉级数 的级数,但分子是 sec^2n 而不是 csc^2n

 S_2=sum_(n=1)^infty(sec^2n)/(n^3)

(Pickover 2002, p. 268)。目前尚不清楚该级数是否收敛,因为 sec^2n 可能具有零星的大值。上面的图表显示了它直到 n=10^4 的行为。给出 n 的正整数值,这些值给出 |secn| 的增量最大值,由 1, 2, 5, 8, 11, 344, 699, 1054, 1409, 1764, 2119, ... (OEIS A004112) 给出,对应的值为 1.85082, 2.403, 3.52532, 6.87285, 225.953, 227.503, ....


另请参阅

弗林特山脉级数

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Pickover, C. A. “弗林特山脉级数。” 第 25 章,载于绿野仙踪的数学:来自边缘之外的脑力体操。 纽约:剑桥大学出版社,pp. 57-59 和 265-268, 2002 年。Sloane, N. J. A. “整数数列在线百科全书”中的数列 A004112

在 Wolfram|Alpha 上被引用

库克森山脉级数

请引用为

Weisstein, Eric W. “库克森山脉级数。” 来自 MathWorld--一个 Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/CooksonHillsSeries.html

主题分类