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Conway-Guy 多面体

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ConwayGuyPolyhedron

如上图所示的 Conway-Guy 多面体是由 Domokos 和 Kovács (2023) 命名的，指的是 Guy (1968; Conway 等人，1969) 和 Knowlton (1969) 独立发现的 19 个面、34 个顶点的多面体实体，它仅在其底面（如上图黄色所示）上稳定。多面体实体的尺寸可以通过改变底部矩形面和顶部脊的长度来改变，但只有一些组合是单稳态的。

在 Bezdek (2011) 发现了一个 18 个面、18 个顶点的多面体实体之前，这种实体一直是已知的最小的单稳态多面体。

上面用参数 a=29 和 b=1 在 Hafner (2014) 的参数化中说明的 Conway-Guy 多面体在 Wolfram 语言中实现为PolyhedronData["ConwayGuyPolyhedron"]。在缩放到单位最小边长之前，这些对应于脊长 2b 和底部矩形长度 2b+2(b-a)cos^9(pi/9)。对于 b=1，这给出了导致单稳态多面体的最小可能整数 a。

另请参阅

Gömböc, 单稳态多面体

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参考文献

Bezdek, A. "多面体的稳定性。" 离散几何研讨会，2011 年 9 月 13-16 日。加拿大，多伦多，菲尔兹研究所。pp. 2490-2491, 2011. http://www.fields.utoronto.ca/av/slides/11-12/wksp_geometry/bezdek/download.pdf。Conway, J. H.; Goldberg, M.; and Guy, R. K. SIAM Rev. 中的问题 66-12。11, 78-82, 1969。Croft, H. T.; Falconer, K. J.; and Guy, R. K. 几何学未解决的问题中的问题 B12。纽约：Springer-Verlag, p. 61, 1991。Domokos, G. 和 Kovács, F. "Conway 螺旋线和一个具有 21 个质点的离散 Gömböc。" Amer. Math. Monthly 130, 795-807, 2023。Guy, R. K. "一个单稳态多面体。" 加拿大，卡尔加里：卡尔加里大学数学系，1968 年。Hafner, I. "一些单稳态多面体。" https://demonstrations.wolfram.com/SomeUnistablePolyhedra/。2014 年 6 月 17 日。Knowlton, K. C. "一个只有 19 个面的单稳态多面体。" 贝尔电话实验室, 报告 MM 69-1371-3, 1969 年 1 月 3 日。Reshetov, A. "一个具有 14 个面的单稳态多面体。" Int. J. Comput. Geom. Appl. 24, 39-60, 2014。

请引用为

Weisstein, Eric W. "Conway-Guy 多面体。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Conway-GuyPolyhedron.html

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