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并发关系


XY 为集合,且令 R 是 X×Y 的子集 为在 X×Y 上的关系。则 R 是并发关系当且仅当对于任何有限子集 FX,存在一个单一元素 pY 使得如果 a 在 F 中,则 aRp。并发关系的例子包括以下内容

1. 关系 < 在自然数、整数、有理数或实数上。

2. 关系 R 在扩张 E 的元素之间,其中扩张 E 是域 F 的扩张,定义为

 R={(a,b) in E×E:b is algebraic over F and  
a is in the extension of F by b}.

3. 包含关系 ⊆ 在给定点 p 的开邻域之间,其中给定点 p 属于 拓扑空间 X


另请参阅

并发原则

此条目由 Matt Insall (作者链接) 贡献

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参考文献

Hurd, A. E. and Loeb, P. A. An Introduction to Nonstandard Real Analysis. Orlando, FL: Academic Press, 1985.Robinson, A. "Germs." In Applications of Model Theory to Algebra, Analysis and Probability (International Sympos., Pasadena, Calif., 1967). New York: Holt, Rinehart and Winston, pp. 138-149, 1969.Insall, M. "Hyperalgebraic Primitive Elements for Relational Algebraic and Topological Algebraic Models." Studia Logica 57, 409-418, 1996.

在 Wolfram|Alpha 上被引用

并发关系

引用为

Insall, Matt. "Concurrent Relation." 来自 MathWorld--一个 Wolfram 网络资源,由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/ConcurrentRelation.html

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