补格

补格是一种代数结构 ，使得 是一个有界格，并且对于每个元素 ，元素 是 的补元，意思是它满足

1.

2. .

一个相关的概念是具有补元的格。这种结构是一个有界格 ，使得对于每个 ，都存在 使得 且 。

这些概念之间的一个区别是，补格类形成一个 簇，而具有补元的格类则不然。（具有补元的格类是格簇的一个子类，但它不是格簇的子簇。）根据选择公理，每个具有补元的格都是补格的约化。为了理解这一点，设 是一个具有补元的格。对于每个 ，令 表示 的补元集合。因为 是一个具有补元的格，所以对于每个 ， 是非空的，因此根据选择公理，我们可以从每个集合 中选择一个特定的补元 用于 。这定义了一个函数 ，它是一个补全运算，意思是它满足上述为补格的补全运算所陈述的性质。通过用此运算扩充有界格 ，得到一个补格 ，原始的具有补元的格 是其约化。