质量外心

质量外心是一个概念，可以通过类比多边形几何质心的构造方法来定义。多边形的几何质心可以通过以下方法确定：使用任意内点对多边形进行三角剖分，计算每个三角形的质心，取三角形的加权和（权重为各个三角形的面积），然后将结果除以多边形的总面积。执行相同的程序，但对于每个三角形取外心而不是几何质心，得到质量外心，其值与原始多边形的三角剖分方式无关。

Laisant (1887, 页 150-151) 提到了这种构造方法，他们将其归功于意大利代数几何学家 G. Bellavitis (Tabachnikov 和 Tsukerma 2015)。

质量外心的显式公式可以通过以下方式给出

			(1)
			(2)

(Tabachnikov 和 Tsukerma 2015) 或

			(3)
			(4)

(Tabachnikov 和 Tsukerma 2014) 对于顶点 , ..., , 面积 的多边形，其中范围 之外的索引被视为指代循环重复的顶点。

对于圆内接多边形，质量外心与外心重合。