对于一个正交归一化多项式的三个连续阶数，以下关系对于 
, 3, ... 成立：
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(1)
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其中 
、
和 
是常数。用 
表示 
的最高阶系数，
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(2)
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(3)
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(4)
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则
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(5)
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在 
的特殊情况下，(5) 式给出
![[p_0(x)]^2+...+[p_n(x)]^2=(k_n)/(k_(n+1))[p_(n+1)^'(x)p_n(x)-p_n^'(x)p_(n+1)(x)].](/images/equations/Christoffel-DarbouxFormula/NumberedEquation3.svg) |
(6)
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克里斯托费尔-达布公式
另请参阅
正交归一化函数使用 探索
参考文献
Abramowitz, M. and Stegun, I. A. (Eds.). Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, 9th printing. New York: Dover, p. 785, 1972.Szegö, G. Orthogonal Polynomials, 4th ed. Providence, RI: Amer. Math. Soc., pp. 42-44, 1975.在 上被引用
克里斯托费尔-达布公式引用为
韦斯坦因，埃里克·W. "克里斯托费尔-达布公式。" 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Christoffel-DarbouxFormula.html