Chevalley-Serre 关系

每个嘉当矩阵确定一个唯一的半单复李代数，通过 Chevalley-Serre 关系，有时简称为“Serre 关系”。也就是说，如果是一个嘉当矩阵，那么，直到同构，存在一个唯一的半单复李代数（其嘉当矩阵等价于），使得由一组个生成元 ${e_i,f_i,h_i}_(i=1)^k$ 定义，受限于以下 Chevalley-Serre 关系

1.

2. 和如果

3.

4.

5.

6. .

此外，的秩为并且的生成一个嘉当子代数。证明请参见 Serre (1987)。

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参考文献

Fuchs, J. 仿射李代数和量子群，共形场论应用导论。 Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 38-39, 1992.Samelson, H. 李代数笔记。 New York: Springer-Verlag, p. 73, 1990.Serre, J. 复半单李代数。 New York: Springer-Verlag, pp. 48-49 和 52-55, 1987.

在 Wolfram|Alpha 中引用

Chevalley-Serre 关系

引用为

Westmoreland, Shawn. "Chevalley-Serre 关系。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源，由 Eric W. Weisstein 创建。 https://mathworld.net.cn/Chevalley-SerreRelations.html

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