使用第一类切比雪夫多项式 
，定义
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(1)
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 |  | ![2/Nsum_(k=1)^(N)f[cos{(pi(k-1/2))/N}]cos{(pij(k-1/2))/N}.](/images/equations/ChebyshevApproximationFormula/Inline7.svg) |
(2)
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然后
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(3)
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对于 
个 
的零点，它是精确的。这种类型的逼近很重要，因为当截断时，误差会平滑地分布在 ![[-1,1]](/images/equations/ChebyshevApproximationFormula/Inline10.svg)
上。切比雪夫逼近公式非常接近极小极大值多项式。
切比雪夫逼近公式
使用 Wolfram|Alpha 探索
参考资料
Press, W. H.; Flannery, B. P.; Teukolsky, S. A.; 和 Vetterling, W. T. "切比雪夫逼近", "切比雪夫逼近函数的导数或积分", 和 "来自切比雪夫系数的多项式逼近"。§5.8, 5.9, 和 5.10 在 FORTRAN 数值方法：科学计算的艺术，第二版。 英国剑桥：剑桥大学出版社, pp. 184-188, 189-190, 和 191-192, 1992.Wolfram|Alpha 参考
切比雪夫逼近公式引用为
Weisstein, Eric W. "切比雪夫逼近公式。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/ChebyshevApproximationFormula.html