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加泰兰积分


贝塞尔提出的通用 公式 的特殊情况。

 J_0(sqrt(z^2-y^2))=1/piint_0^pie^(ycostheta)cos(zsintheta)dtheta,

where J_0(z) is a Bessel function of the first kind. Now, let z=1-z^' and y=1+z^'. Then

 J_0(2isqrt(z))=1/piint_0^pie^((1+z)costheta)cos[(1-z)sintheta]dtheta.

另请参阅

第一类贝塞尔函数

使用 Wolfram|Alpha 探索

引用为

Weisstein, Eric W. “加泰兰积分。” 来自 MathWorld-- Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/CatalanIntegrals.html

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