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卡索拉蒂行列式

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序列 x_n^((1)), x_n^((2)), ..., x_n^((k)) 的卡索拉蒂行列式由 k×k 行列式 定义

C(x_n^((1)),x_n^((2)),...,x_n^((k))) =|x_n^((1)) x_n^((2)) ... x_n^((k)); x_(n+1)^((1)) x_(n+1)^((2)) ... x_(n+1)^((k)); | | ... ...; x_(n+k-1)^((1)) x_(n+k-1)^((2)) ... x_(n+k-1)^((k))|.

卡索拉蒂行列式在 Wolfram 语言 中以如下方式实现：卡索拉蒂行列式[{y1, y2, ...}, n].

线性差分方程 x_n^((1)), x_n^((2)), ..., x_n^((k)) 的解

x_(n+k)+b_n^((k-1))x_(n+(k-1))+...+b_n^((1))x_(n+1)+b_n^((0))x_n=0

对于 n=0, 1, ..., 是线性无关序列，当且仅当 它们的卡索拉蒂行列式对于 n=0 非零时 (Zwillinger 1995)。

另请参阅

线性相关序列

使用 探索

参考文献

Zwillinger, D. (Ed.). CRC 标准数学表格和公式。 Boca Raton, FL: CRC Press, p. 229, 1995.

在 上被引用

卡索拉蒂行列式

请引用本文为

Weisstein, Eric W. "卡索拉蒂行列式。" 来自 Web 资源。 https://mathworld.net.cn/Casoratian.html

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