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Cabtaxi数


n 个 cabtaxi 数是可以以 n 种方式表示为两个(不一定是正)立方数之和的最小正数。 该名称源自 taxicab 数,后者是可以以 n 种方式表示为 立方数之和的最小数。 前几个是 1, 91, 728, 2741256, 6017193, 1412774811, 11302198488, 137513849003496, 424910390480793000, 933528127886302221000, ... (OEIS A047696),如下所示。

1=1^3+0^3
(1)
91=6^3-5^3
(2)
=3^3+4^3
(3)
728=12^3-10^3
(4)
=9^3-1^3
(5)
=6^3+8^3
(6)
2741256=108^3+114^3
(7)
=140^3-14^3
(8)
=168^3-126^3
(9)
=207^3-183^3
(10)
6017193=166^3+113^3
(11)
=180^3+57^3
(12)
=185^3-68^3
(13)
=209^3-146^3
(14)
=246^3-207^3
(15)
1412774811=963^3+804^3
(16)
=1134^3-357^3
(17)
=1155^3-504^3
(18)
=1246^3-805^3
(19)
=2115^3-2004^3
(20)
=4746^3-4725^3
(21)
11302198488=1926^3+1608^3
(22)
=1939^3+1589^3
(23)
=2268^3-714^3
(24)
=2310^3-1008^3
(25)
=2492^3-1610^3
(26)
=4230^3-4008^3
(27)
=9492^3-9450^3
(28)
137513849003496=22944^3+50058^3
(29)
=36547^3+44597^3
(30)
=36984^3+44298^3
(31)
=52164^3-16422^3
(32)
=53130^3-23184^3
(33)
=57316^3-37030^3
(34)
=97290^3-92184^3
(35)
=218316^3-217350^3
(36)
424910390480793000=645210^3+538680^3
(37)
=649565^3+532315^3
(38)
=752409^3-101409^3
(39)
=759780^3-239190^3
(40)
=773850^3-337680^3
(41)
=834820^3-539350^3
(42)
=1417050^3-1342680^3
(43)
=3179820^3-3165750^3
(44)
=5960010^3-5956020^3
(45)
933528127886302221000=77480130^3-77428260^3
(46)
=41337660^3-41154750^3
(47)
=18421650^3-17454840^3
(48)
=10852660^3-7011550^3
(49)
=10060050^3-4389840^3
(50)
=9877140^3-3109470^3
(51)
=9781317^3-1318317^3
(52)
=9773330^3-84560^3
(53)
=8444345^3+6920095^3
(54)
=8387730^3+7002840^3.
(55)

第 9 项由 D. Moore (2005) 发现,第 10 项由 Christian Boyer 在 2006 年发现,后者由 Hollerbach (2008) 独立验证。


另请参阅

Taxicab 数

使用 Wolfram|Alpha 探索

参考文献

Hollerbach, U. "Cabtaxi(10)." 2008年5月16日。 http://listserv.nodak.edu/cgi-bin/wa.exe?A2=ind0805&L=nmbrthry&T=0&P=1284.Moore, D. "Cabtaxi(9)." 2005年2月5日。 http://listserv.nodak.edu/cgi-bin/wa.exe?A2=ind0502&L=nmbrthry&O=A&P=55.Sloane, N. J. A. 序列 A047696,收录于“整数序列在线百科全书”。

在 Wolfram|Alpha 中被引用

Cabtaxi数

引用为

Weisstein, Eric W. “Cabtaxi数。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/CabtaxiNumber.html

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