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Boussinesq 方程


线性 Boussinesq 方程是偏微分方程

 u_(tt)-alpha^2u_(xx)=beta^2u_(xxtt)
(1)

(Whitham 1974,第 9 页;Zwillinger 1997,第 129 页)。非线性 Boussinesq 方程是

 u_(tt)-u_(xx)-u_(xxxx)+3(u^2)_(xx)=0
(2)

(Calogero 和 Degasperis 1982;Zwillinger 1997,第 130 页)。修正的 Boussinesq 方程是

 1/3u_(tt)-u_tu_(xx)-3/2u_x^2u_(xx)+u_(xxxx)=0
(3)

(Clarkson 1986;Zwillinger 1997,第 132 页)。


在 Wolfram|Alpha 中探索

参考文献

Calogero, F. 和 Degasperis, A. 谱变换和孤子:求解和研究非线性演化方程的工具。 纽约:North-Holland,1982 年。Clarkson, P. A. "Painlevé 性质,修正的 Boussinesq 方程和修正的 Kadomtsev-Petviashvili 方程。" Physica D 19, 447-450, 1986.Whitham, G. B. 线性和非线性波。 纽约:Wiley,1974 年。Zwillinger, D. 微分方程手册,第 3 版。 波士顿,马萨诸塞州:Academic Press,第 129-130 页,1997 年。

在 Wolfram|Alpha 上引用

Boussinesq 方程

引用为

Weisstein, Eric W. "Boussinesq 方程。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/BoussinesqEquation.html

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