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大胆猜想


G 的一对顶点 (x,y) 被称为 omega-临界对,如果 omega(G+xy)>omega(G),其中 G+xy 表示通过向 G 添加边 xy 得到的图,而 omega(H)H团数omega-临界对永远不是 G 中的边。 G 的一个极大稳定集 S 被称为 G 的强制颜色类,如果 SG 的每个 omega-相交,并且 S 内的 omega-临界对形成一个连通图

1993 年,G. Bacsó 猜想如果 G 是唯一 omega-可着色的完美图,那么 G 至少有一个强制颜色类。这个猜想被称为大胆猜想,并蕴涵强完美图定理。然而,Sakuma (1997) 随后找到了该猜想的反例。


参见

团数, 强完美图定理

使用 探索

参考文献

Sakuma, T. "A Counterexample to the Bold Conjecture." J. Graph Th. 25, 165-168, 1997.Sebő, A. "On Critical Edges in Minimal Perfect Graphs." J. Combin. Th. B 67, 62-85, 1996.

在 中被引用

大胆猜想

请这样引用

Weisstein, Eric W. “大胆猜想。” 来自 ——Wolfram 网络资源。 https://mathworld.net.cn/BoldConjecture.html

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