区块增长

令 为有限字母表 上的序列（所有条目均为 的元素）。定义序列的区块增长函数 为长度为 的可接受词的数量。例如，在序列 中，以下词是可接受的

长度	可接受词
1
2
3
4

因此 , , , , 等等。注意 ，因此区块增长函数始终是非递减的。这是因为任何长度为 的可接受词都可以向右扩展以产生长度为 的可接受词。此外，假设 对于某些 。那么每个长度为 的可接受词都扩展到唯一的长度为 的可接受词。

对于一个序列，其中长度为 的每个子字符串唯一确定序列中的下一个符号，长度为 的字符串只有有限多个，因此该过程最终必须循环，并且该序列必须最终是周期性的。这给我们带来了以下定理

1. 如果序列是最终周期性的，最小周期为 ，则 严格递增直到达到 ，之后 保持不变。

2. 如果序列不是最终周期性的，则 严格递增，因此对于所有 ，。如果一个序列具有对于所有 ， 的性质，那么它被称为具有最小区块增长，并且该序列被称为 Sturmian 序列。

区块增长也称为序列的增长函数或序列复杂度。