设 
为一个测地映射。如果 
或 
具有常曲率，则两个曲面都具有常曲率 (Ambartzumian 1982, p. 26; Kreyszig 1991)。
布尔特拉米定理
另请参阅
测地映射使用 探索
参考文献
Ambartzumian, R. V. 组合积分几何。 Chichester, England: Wiley, 1982。Kreyszig, E. §91 in 微分几何。 New York: Dover, 1991。在 上被引用
布尔特拉米定理请引用为
Weisstein, Eric W. “布尔特拉米定理。” 来自 —— 资源。 https://mathworld.net.cn/BeltramisTheorem.html