如果对于素数 
，整数 
在所有非零二项式系数 
(对于 
, ..., 
(mod 
)) 中，二次剩余和非剩余的数量相等 (mod 
)，则称整数 是 -平衡的。令 
为 -平衡的整数 
, 
的集合。在所有小于 
的素数中，只有 
, 3 和 11 的 
。
下表给出了小素数 
的 
-平衡整数 (OEIS A093755)。
 |  |
| 2 |  |
| 3 |  |
| 5 |  |
| 7 |  |
| 11 |  |
| 13 |  |
| 17 |  |
平衡二项式系数
另请参阅
二项式系数使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Garfield, R. 和 Wilf, H. S. “二项式系数模
的分布。” J. Number Th. 41, 1-5, 1992。Sloane, N. J. A. 整数序列在线百科全书中的序列 A093755。Wilf, H. “关于交叉数和一些未解决的问题。” 收录于 组合学、几何学和概率：向 Paul Erdős 致敬。1993 年 3 月在剑桥三一学院举行的纪念 Erdős 80 岁生日会议论文集 (编辑 B. Bollobás 和 A. Thomason)。英国剑桥：剑桥大学出版社，pp. 557-562, 1997。在 Wolfram|Alpha 中被引用
平衡二项式系数请按如下方式引用
Weisstein, Eric W. “平衡二项式系数。” 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/BalancedBinomialCoefficient.html