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星形线反射包络线


AstroidCatacaustics

一般来说,星形线反射包络线是复杂的曲线。对于参数方程为

x=cos^3t
(1)
y=sin^3t,
(2)

对于位于 (0,0)辐射点,反射包络线为

x_r=(cost[8+5cos(2t)+3cos(6t)])/(13+3cos(4t))
(3)
y_r=(4sin^3t[7+6cos(2t)+3cos(4t)])/(13+3cos(4t))
(4)

对于位于 y=infty辐射点,反射包络线为

x_r=1/2[5-3cos(2t)]cos^3t
(5)
y_r=1/(16)[12sint-sin(3t)+3sin(5t)].
(6)

上面展示了点 (0,0)(1,0)(0,infty)lim_(r->infty)(r,r) 的反射包络线。


参见

星形线, 反射包络线

使用 探索

请引用为

Weisstein, Eric W. "星形线反射包络线。" 来自 MathWorld-- 资源。 https://mathworld.net.cn/AstroidCatacaustic.html

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