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绝对正规

如果一个实数对于每个基数 2, 3, 4, ... 都是 正规 的，则称其为绝对正规数。正如 Borel (1922, p. 198) 所证明的那样，几乎所有在 [0,1) 中的实数都是绝对正规数 (Niven 1956, p. 103; Stoneham 1970; Kuipers and Niederreiter 1974, p. 71; Bailey and Crandall 2002)。

绝对正规数的第一个具体构造是由 Sierpiński (1917) 给出的，Schmidt (1962) 提出了另一种方法。这些结果都是通过复杂的构造性方法获得的 (Stoneham 1970)，而且绝非易于构造 (Stoneham 1970, Sierpiński 和 Schinzel 1988)。

另请参阅

正规数

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参考文献

Bailey, D. H. and Crandall, R. E. "随机数生成器和正规数。" Exper. Math. 11, 527-546, 2002.Borel, E. "可数概率及其算术应用。" Rend. Circ. Mat. Palermo 27, 247-271, 1909.Borel, E. 函数论课程。 Paris, pp. 197-198, 1922.Borwein, J. and Bailey, D. 实验数学：21世纪的似真推理。 Wellesley, MA: A K Peters, p. 143, 2003.Kuipers, L. and Niederreiter, H. 序列的均匀分布。 New York: Wiley, 1974.Niven, I. M. 无理数。 New York: Wiley, 1956.Schmidt, W. "关于不同基数下数字的正规性。" Acta Arith. 7, 299-309, 1962.Sierpiński, W. "M. Borel 关于绝对正规数的定理的初等证明以及这种数的有效确定。" Bull. Soc. Math. France 45, 125-144, 1917.Sierpiński, W. and Schinzel, A. 数论初等理论，第二版，英文版。 Amsterdam, Netherlands: North-Holland, 1988.Stoneham, R. "从有理函数构造超越非刘维尔正规数的一般算术方法。" Acta Arith. 16, 239-253, 1970.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

绝对正规

请引用为

Weisstein, Eric W. "绝对正规。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/AbsolutelyNormal.html

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