一个 图 
，其 色数 
≤ k，被称为 
-可着色图 (Harary 1994, p. 127)。相反，一个色数 
= k 的图被称为 k-色图。请注意，
-可着色图与 
-着色图相关但有所不同。
上面展示了节点数为 
, ..., 5 的 1、2、3 和 7 以及 13 个不同的简单 2-可着色图。
上面展示了节点数为 
, ..., 5 的 1、2、4 和 10 以及 29 个不同的简单 3-可着色图。
上面展示了节点数为 
, ..., 5 的 1、2、4 和 11 以及 33 个不同的简单 4-可着色图。
下表给出了对于小的 
值，节点数为 1, 2, ... 的 
-可着色简单图的数量。
 | OEIS | 节点数为  , 2, ... 且色数  ≤ γ 的简单图 |
| 2 | A033995 | 1, 2, 3, 7, 13, 35, 88, 303, 1119, ... |
| 3 | A076315 | 1, 2, 4, 10, 29, 119, 667, 6024, 88500, ... |
| 4 | A076316 | 1, 2, 4, 11, 33, 150, 985, 11390, 243791, ... |
| 5 | A076317 | 1, 2, 4, 11, 34, 155, 1037, 12257, 272513, ... |
| 6 | A076318 | 1, 2, 4, 11, 34, 156, 1043, 12338, 274541, ... |
| 7 | A076319 | 1, 2, 4, 11, 34, 156, 1044, 12345, 274659, ... |
| 8 | A076320 | 1, 2, 4, 11, 34, 156, 1044, 12346, 274667, ... |
| 9 | A076321 | 1, 2, 4, 11, 34, 156, 1044, 12346, 274668, ... |
上面展示了节点数为 
, ..., 5 的 1、1、1、3 和 5 个不同的简单连通 2-可着色图。
上面展示了节点数为 
, ..., 5 的 1、1、2 和 5 以及 17 个不同的简单连通 3-可着色图。
上面展示了节点数为 
, ..., 5 的 1、1、2 和 6 以及 20 个不同的简单连通 4-可着色图。
下表给出了对于小的 
值，节点数为 1, 2, ... 的 
-可着色简单连通图的数量。
 | OEIS | 节点数为  , 2, ... 且色数  ≤ γ 的简单连通图 |
| 2 | A005142 | 1, 1, 1, 3, 5, 17, 44, 182, 730, ... |
| 3 | A076322 | 1, 1, 2, 5, 17, 81, 519, 5218, 81677, ... |
| 4 | A076323 | 1, 1, 2, 6, 20, 107, 801, 10227, 231228, ... |
| 5 | A076324 | 1, 1, 2, 6, 21, 111, 847, 11036, 259022, ... |
| 6 | A076325 | 1, 1, 2, 6, 21, 112, 852, 11110, 260962, ... |
| 7 | A076326 | 1, 1, 2, 6, 21, 112, 853, 11116, 261072, ... |
| 8 | A076327 | 1, 1, 2, 6, 21, 112, 853, 11117, 261079, ... |
| 9 | A076328 | 1, 1, 2, 6, 21, 112, 853, 11117, 261080, ... |
上面展示了节点数为 
和 3 的 2 和 7 个不同的简单标记 2-可着色图。
上面展示了节点数为 
和 3 的 2 和 8 个不同的简单标记 3-可着色图。
下表给出了对于小的 
值，节点数为 1, 2, ... 的标记 
-可着色图的数量。关于节点数为 
的 2-可着色标记图的序列 
(OEIS A047864) 有一个非常 remarkable 的生成函数，正如 Wilf (1994, p. 89) 所讨论的。定义
 |
给出序列 1, 2, 6, 26, 162, ... (OEIS A047863)。则 
由下式给出
 |
对于 
k>2 的 k-可着色图的计数问题似乎非常困难。
 | OEIS | 节点数为  , 2, ... 且色数  ≤ γ 的标记图 |
| 1 | 1, 1, 1, 1, 1, 1, ... | |
| 2 | A047864 | 1, 2, 7, 41, 376, 5177, ... |
| 3 | A084279 | 1, 2, 8, 63, 958, 27554, ... |
| 4 | A084280 | 1, 2, 8, 64, 1023, 32596, ... |
| 5 | A084281 | 1, 2, 8, 64, 1024, 32767, ... |
| 6 | A084282 | 1, 2, 8, 64, 1024, 32768, ... |
上面展示了节点数为 
、3 和 4 的 1、3 和 19 个不同的简单连通标记 2-可着色图。
上面展示了节点数为 
、3 和 4 的 1、4 和 37 个不同的简单连通标记 3-可着色图。
下表给出了对于小的 
值，节点数为 1, 2, ... 的连通标记 
-可着色图的数量。
, 2, ... 且色数 
≤ γ 的连通标记图
-可着色图和 
-着色图。" 2003年6月5日。