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离散数学课程主题

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概述

算法 算法是用于执行程序或解决问题的特定指令集,通常要求该程序在某个点终止。
二进制 二进制指的是“基数 2”的计数方法,其中只使用数字 0 和 1。
离散数学 离散数学是数学的一个分支,研究只能取离散、分离值的对象。
逻辑 逻辑是对数学演绎和证明的方法、结构和有效性进行形式化数学研究的学科。

组合数学

二项式系数: 二项式系数是一种表示法和函数,表示从 n 个可能性中选取 k 个无序结果的方法数,也称为组合数或组合数。
二项式定理: 二项式定理是一个公式,描述了如何使用二项式系数展开二项式 (x+a)n 的幂。
组合数学: 组合数学是数学的一个分支,研究元素集合的计数、组合和排列,以及表征这些性质的数学关系。
斐波那契数: 斐波那契数列的成员。 斐波那契数列从 1, 1, 2, 3 开始生成,并持续下去,使得后续项是前两个数字的总和。
生成函数: 数字序列的生成函数是一个形式幂级数,其系数是该序列的成员。
幻方: 幻方是一个正整数的方阵,使得任何行、列或主对角线的总和等于任何其他行、列或主对角线的总和。
帕斯卡三角形: 帕斯卡三角形是一个二项式系数的三角形阵列,可以直观地说明它们的几个性质。
排列: 在组合数学中,排列是有序列表 S 中元素的重新排列,使其与 S 本身形成一一对应关系。 组合数学研究在各种条件下执行此操作的可能方式的数量。
递推关系: 递推关系是一种数学关系,将序列的成员表示为其前项的某种组合。

图论

色数: 色数是为图的顶点或表面的区域着色所需的最小颜色数,以使没有两个相邻的顶点或区域是相同的颜色。
完全图: 完全图是一个网络,其中每对顶点都通过一条边连接。
连通图: 连通图是一个网络,其中任意一对顶点之间都存在路径。
圈图: 圈图是一个包含单个环的网络,该环穿过其所有顶点。
有向图: 有向图是一个网络,其中每条边都指定为沿特定方向行进。
: 在图论中,图(也称为网络)是点的集合以及连接这些点子集的线的集合。
图的环: 图的环是网络的任何边集子集,该子集形成一条路径,其中第一个节点也是最后一个节点。
图论: 图论是对称为图(或网络)的形式数学结构的研究,图(或网络)由点的集合以及连接这些点子集的线组成。
平面图: 平面图是一个可以在平面上绘制而没有任何边相交的网络。
多面体图: 多面体图是由多面体的顶点和边组成的网络。 多面体图始终是平面图。
: 树是一个不包含环的网络。