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Zeisel 数


一个数 N=p_1p_2...p_n 其中 p_is 是不同的 素数n>=3 使得

 p_i=Ap_(i-1)+B
(1)

对于 i=1, 2, ..., n, p_0 取为 1,且 AB 是某些固定的整数。例如, 1885=1·5·13·29 是一个 Zeisel 数,其中 (A,B)=(2,3) 因为

 5=2·1+3;13=2·5+3;29=2·13+3,
(2)

如同 114985=1·5·13·29·61 因为

 5=2·1+3;13=2·5+3;29=2·13+3;61=2·29+3.
(3)

前几个 Zeisel 数是 105, 1419, 1729, 1885, 4505, ... (OEIS A051015), 它们对应于常数 (1, 2), (4, -1), (1, 6), (2, 3), (3, 2), ....


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参考文献

MathPages. "Zeisel Numbers." http://www.mathpages.com/home/kmath015.htm.Sloane, N. J. A. “Sequence A051015 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."

在 Wolfram|Alpha 中被引用

Zeisel 数

如此引用

Weisstein, Eric W. "Zeisel Number." 来自 MathWorld--一个 Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/ZeiselNumber.html

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