Unitization

设 为一个没有单位元的 -代数。那么 作为一个向量空间与

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3. .

4. .

5. .

是一个具有单位元 的 -代数，并且 是从 到 的等距 -同构。代数 被称为 的 unitization。

例如，在无穷远处消失的 上连续复值函数的 -代数的最小 unitization 是紧空间 上连续复值函数的 -代数，其中 是 的单点紧化 (Wegge-Olsen 1993)。