唯一泛圈图 -- 来自数学天地

唯一泛圈图

唯一泛圈图是指对于介于 3 和该图的顶点数之间的每个长度，恰好有一个环的图。因此，唯一泛圈图是泛圈图的一个特例。

根据其定义，唯一泛圈图也是唯一哈密顿图Uniquely Hamiltonian Graph。

确定哪些简单图是唯一泛圈图是 Roger Entringer 在 1973 年提出的一个开放性问题，Bondy 和 Murty 在 1976 年（问题 10，第 247 页）也提出了这个问题。据推测，上面所示的 7 个图（Shi 1986）是唯一泛圈图，但迄今为止，证明或发现其他例子仍然难以捉摸。

另请参阅

图环, 泛圈图, 唯一哈密顿图

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参考文献

Bondy, J. A. 和 Murty, U. S. R. "Appendix IV: Unsolved Problems" 中的问题 10。Graph Theory with Applications. New York: North Holland, pp. 246-253, 1976。Exoo, G. "Uniquely Pancyclic Graphs." http://isu.indstate.edu/ge/Graphs/PANCYCLIC/.George, J. C.; Khodkar, A.; 和 Wallis, W. D. "Uniquely Pancyclic Graphs." Pancyclic and Bipancyclic Graphs. Cham, Switzerland: Springer, 第 5 章，pp. 49-67, 2016。Locke, S. C. "Uniquely Pancyclic Graphs." http://math.fau.edu/locke/UPCGraph.htm.Markström, K. "A Note on Uniquely Pancyclic Graphs." Australasian J. Combin. 44, 105-110, 2009。Shi, Y. "Some Theorems of Uniquely Pancyclic Graphs." Disc. Math. 59, 167-180, 1986。Shi, Y. B.; Yap, H. P.; 和 Teo, S. K. "On Uniquely

-Pancyclic Graphs." Ann. New York Acad. Sci. 576, 487-499, 1989。

请引用为

Weisstein, Eric W. "Uniquely Pancyclic Graph." 来自 MathWorld-- 资源。 https://mathworld.net.cn/UniquelyPancyclicGraph.html