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Steffensen不等式


f(x) 为在 [a,b] 上的 非负 单调递减函数,g(x) 使得在 [a,b]0<=g(x)<=1,则

 int_(b-k)^bf(x)dx<=int_a^bf(x)g(x)dx<=int_a^(a+k)f(x)dx,

其中

 k=int_a^bg(x)dx.

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参考文献

Gradshteyn, I. S. 和 Ryzhik, I. M. 积分表、级数表和乘积表,第 6 版 圣地亚哥,加利福尼亚州: Academic Press, p. 1099, 2000.

在 Wolfram|Alpha 中被引用

Steffensen不等式

citation:

Weisstein, Eric W. "Steffensen不等式。" 来自 MathWorld—— Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/SteffensensInequality.html

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