给定一组 
位男士和 
位女士，在每位男士按照偏好从 1 到 
对女士 
进行排序，并且每位女士也同样对男士 
进行排序后，将他们配对结婚。如果最终的婚姻配对中不包含任何 形式为 
, 
的配对，使得 
相比 
更偏好 
，并且 
相比 
更偏好 
，则称婚姻是稳定的。Gale 和 Shapley (1962) 证明了对于任何排名选择，稳定婚姻都存在 (Skiena 1990, p. 245)。在美国，Gale 和 Shapley (1962) 的算法被用于将医院与实习医生进行匹配 (Skiena 1990, p. 245)。
在上面图示的排名中，男性最优稳定婚姻是 4, 2, 6, 5, 3, 1, 7, 9, 8，女性最优稳定婚姻是 1, 2, 8, 9, 3, 4, 7, 6, 5。可以使用以下方法找到稳定婚姻：StableMarriage[m, w] 在 Wolfram 语言 程序包中Combinatorica` .
另请参阅
离婚有向图,
匹配
使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Gale, D. 和 Shapley, L. S. "College Admissions and the Stability of Marriage." Amer. Math. Monthly 69, 9-14, 1962.Gusfield, D. 和 Irving, R. W. The Stable Marriage Problem: Structure and Algorithms. Cambridge, MA: MIT Press, 1989.Skiena, S. "Stable Marriages." §6.4.4 in Implementing Discrete Mathematics: Combinatorics and Graph Theory with Mathematica. Reading, MA: Addison-Wesley, pp. 245-246, 1990.
请引用本文为
Weisstein, Eric W. "稳定婚姻问题。" 来自 MathWorld--Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/StableMarriageProblem.html
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