以上所示区域的面积可以从以下方程求得
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(1)
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(2)
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由于我们要解三个变量，我们需要第三个方程。这可以取为
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(3)
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其中
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(4)
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(5)
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得到
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(6)
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结合方程 (1)、(2) 和 (6) 得到矩阵方程
![[1 4 4; 1 3 2; 1 2 1][A; B; C]=[1; 1/4pi; 1/3pi-1/4sqrt(3)],](/images/equations/SquareQuadrants/NumberedEquation7.svg) |
(7)
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可以反转得到
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(8)
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(9)
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(10)
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正方形象限
使用 Wolfram|Alpha 探索
参考文献
Honsberger, R. 数学拾零续篇。 Washington, DC: Math. Assoc. Amer., 页 67-69, 1991.在 Wolfram|Alpha 中被引用
正方形象限请引用为
韦斯坦因，埃里克·W. "正方形象限。" 来自 MathWorld—— Wolfram Web 资源。 https://mathworld.net.cn/SquareQuadrants.html